오리 떼의 패러독스와 투자의 구성

< 목표 수립 8단계 투자의 구성 >

 

1단계 왜 이 목표를 세웠는지 답해 본다
성공하는 사람은 목표를 세움과 동시에 그 목표가 갖는 의미를 스스로에게 분명하게 설명할 수 있다. 목표가 실현됨으로써 얻게 되는 장단점을 명확하게 알고 있다면 곧바로 기한을 정해서 매진하라.

2단계 목표의 각 단계마다 달성기한을 정해놓는다
기한은 행동을 촉진시킨다. 대부분의 사람들은 주의력을 집중해야 하는 기한이 주어지지 않으면 각각의 단계를 어느 정도로 진행해야 하는지 모른다. 따라서 목표를 명확하게 인지한 뒤에는 실행기한을 설정하는 것이 좋다.

3단계 목표를 이루기 위해 필요한 조건들을 열거해 본다
목표를 이루기 위해 꼭 필요한 조건들을 파악하지 못하면 일을 제대로 처리할 수가 없다. 예를 들어 하버드대학에 가고 싶은데, 하버드대의 입시요강 기준을 모르면 입학하기 어렵지 않겠는가.

4단계 목표가 실현된 뒤의 청사진을 마음속 깊이 걸어둔다
마음속 깊이 다듬어진 동경은 영혼 깊은 곳에 녹아들어 하나의 꿈이 될 것이다. 그리고 이러한 동경이 일정한 수준으로 응집되면 내면의 잠재력을 발휘시켜 스스로를 뛰어넘는 에너지를 만들어낼 것이다.

5단계 왜 현재의 목표를 달성하지 못하는지 그 이유를 열거해 보고 해결방안을 찾는다
죽 열거해 보고 난 후에는 해결방안을 찾아보자. 그 방법은 명확하면서도 지금 즉시 실행할 수 있는 것이어야 한다. 그리고 이 해결방안들 속에서 자신의 행동으로 인해 초래된 문제를 해결할 수 있는 돌파구를 찾게 될 것이다.

6단계 외부환경을 통해 자신의 결심을 고수한다
많은 사람들은 목표에 '흥미'를 가지고는 있지만 그것을 '실천'하지는 못한다. 그래서 용기와 자신감이 없는 사람들에게 목표는 한낱 꿈일 뿐이다. '흥미'는 성공을 가져다주지 않는다. '결심'과 '실천'이 성공을 가져다줄 것이다. 다른 사람을 설득시켜도 좋고, 다른 사람이 당신을 격려해도 좋다. 성공할 거라는 자신감을 유지하라

7단계 과감하게 기회를 잡고 즉시 행동으로 옮긴다
목표는 당신이 오랜 기간 심사숙고해서 얻은 결론이다. 따라서 의심하고 걱정할 필요가 없다. 시기를 놓치지 말고 행동하라. 성공은 그런 과감한 의지를 사랑한다.

8단계 아침에는 계획을 세우고 저녁에는 반성의 시간을 갖는다
만약 1년에 단 한 번 반성의 시간을 갖는다면 실수를 돌아볼 기회도 1년에 한 번밖에 안 될 것이다. 그리고 한 달에 한 번 반성의 시간을 가진다면 1년에 12번 반성을 할 수 있다. 매일 자신을 돌아보고 점검하자. 성공의 기회도 당연히 늘어난다.

패러독스

 

< 오리 떼의 패러독스란? >

일반적으로는 모순을 야기하지 아니하나 특정한 경우에 논리적 모순을 일으키는 논증

오리를 키우는 농부가 고민에 빠졌다.

지금 오리 떼를 출하해야 하는데 오리값이 폭락해서 도저히 원가도 맞출 수 없기 때문이다.

그는 고심 끝에 더 이상 사료를 먹이지 않고(돈을 들이지 않고) 연못에서 오리를 키우면서, 오리값이 다시 반등할 시점까지 기다려 보기로 했다.

하지만 동쪽 연못에는 미꾸라지가 풍부해서 오리가 살을 찌우는데 그만이지만, 서쪽 연못에는 물고기가 별로 없어서 오리가 겨우 연명하는데 적당 할 뿐이다.

게다가 하필이면 동쪽 연못으로 가는 길에는
차가 많이 다니는 차도가 있고, 서쪽 연못으로 가는 길에는 차도가 없다.

농부는 나중에 오리를 비싼 값에 팔기 위해 동쪽 연못으로 오리 떼를 보내기로 결정했다.

그런데 가만히 생각해보니 자칫하다가는 한 번에 오리가 몰사할 가능성이 있었다.

그래서 그는 고민 끝에 오리 떼를 한꺼번에 길을 건너게 하기보다는, 한 마리씩 건너가게 했다.

이때 농부의 선택은 현명한 것인가?

단체로 보내면 오리 떼가 처음 몇 번은
전원이 무사통과할 수 있겠지만,
언젠가는 전부가 떼죽음을 하는 날이 올 것이다.

하지만 한 마리씩 보내면 하루에 한 마리씩의
작은 손실이 누적되어 언젠가는
오리 떼를 전부 잃는 날이 올 것이다.

이때 농부의 이익은 ‘기간의 운’에 따라 결정 난다.

다행히 당시에 오리 가격이 빨리 회복되어서
오리 떼가 전원 사고를 당하기 전에
시장에 내다 팔 수 있으면
떼를 지어 보내는 것이 옳고,
만약 오리 가격 회복이 늦어진다면
따로 보내는 것이 옳다.

하지만 오리 가격이 계속 하락해서
출하기간이 지나치게 길어질 경우에는
전부를 잃을 위험이 점점 커진다.

이때 농부가 오리 떼를 보존할 수 있는 방법은 무엇일까?

그것은 바로 오리 떼를 절반을 나눠서
반은 서쪽의 연못으로 반은 동쪽의 연못으로
보내는 것이다.

이 경우 농부는 오리값의 폭락으로 출하시기를
잡지 못한 채 계속 시간이 흘렀다 하더라도,
언젠가 오리 값이 오르는 순간에 나머지
절반의 오리를 시장에 내다 팔 수 있다.

여기서 농부의 최선의 선택은 무엇인가?.

사실 농부에게 시장 타이밍이 적절해서 오리 떼의 살이 잔뜩 오른 채 비싼 값에 모두 팔 수 있는 행운과, 가격이 맞지 않을 때 출하를 늦추다가 가격이 오른 다음 팔기로 결정할 때 모든 오리를 잃을 위험은 대칭적이다.

다만 그가 반을 나눌 경우에는 가격이 좋아지기까지 절반은 지킬 수 있지만, 대신 오리 가격이
두 배 이상 급등하지 않는 한 큰 이익을 볼 가능성은 대폭 사라진다.

지금 필자가 던진 수수께끼는 일종의 패러독스다.

하지만 이에 대한 답은 있다. 천체물리학자인 오스본(M.F.M Osborne)은 ‘브라운 운동’을 변동성 분석에 대입함으로써, ‘주가의 변동 폭은 시간의 제곱근에 비례한다’는 바슐리에의 이론을 증명했다.

그의 이론에 의하면 필자의 패러독스에서 농부가 오리 떼를 떼 지어 보낼 것인지. 나누어 보낼 것인지 고민한 것으로 인해 수익이나 손실의 확률적인 차이는 없고, 이 농부의 리스크는(변동성) 단지 시간이 흐를수록 증가할 뿐이라는 것이다.

바꿔 말하면 농부가 오리 가격이 최고에 달할 때까지 어느 시점까지 기다려서 팔았을 때 큰 이익이 날 가능성과 큰 손실을 입을 가능성은 같고, 실제 그가 이익이던 손해던 입었다면 그것은 운이라는 뜻이다.

결국 이 패러독스에서 농부가 개입할 수 있는 유일한 방법은 오리 떼를 절반을 나눠서 반은 동으로 반은 서로 보내는 것이 정답이다.

그렇지 않다면 농부는 단지 동전을 던지는 것이 가장 합리적이다.

필자가 제대로 설명을 한 것인지는 모르지만, 포트폴리오 이론의 핵심이 여기에 있다.

< 투자의 구성 >

우리가 보통 투자를 하면서 ‘한국 펀드, 중국 펀드, 선진국 펀드에 분산 투자하면 위험이 적다’는 말을 많이 듣지만, 사실 이때의 위험은 거의 차이가 없다.

그것은 통계용어로 공분산[共分散, covariance]이라고 부르는 상관계수가 양의 값을 가지면 그 자산의 변동성은 시간이 길어지면 거의 같아지기 때문이다.

즉 MSCI 지수와 0.7 정도의 공분산을 가지는 한국시장을 보유할 경우, 보유기간이 길어지면 어느 시점에서 이 자산들의 위험도는 같아지기 때문이다.

물론 이점은 이머징 마켓의 경우도 마찬가지다.

때문에 자산 투자에서 분산투자는 공분산이 음의 값을 가지는 자산을 중심으로 구성되어야 한다.


예를 들어 금의 경우 MSCI 기준 공분산은 0.4-0.5 수준인데, 이것은 금값이 오르면 주식값이 떨어지고, 주식값이 오르면 금값이 떨어질 가능성이 크다는 의미이고, 이러한 음의 공분산은 시간이 지날수록 오히려 자산배분의 효과를 높여주게 된다.

그래서 필자가 말하는 자산배분이라는 의미는 채권수익률을 기준으로(0으로 잡을 때) 주식과 실물이 좌우로 분포하는 분산배치를 함으로써, 농부는 최소한 오리의 절반은 비싼 가격에 팔 수 있는 기회를 잡게 된다는 의미이지 그것이 주식시장 내에서의 업종별 분산이나, 혹은 주식시장별 분산과 같은 소극적 의미의 배분을 의미하는 것이 아니다.

이런 문제들은 미국과 같은 선진 자산시장에서 대공황이나, 블랙 먼데 이등의 우여곡절을 겪은 결과, 그런 위험에 대한 회피는 결국 자산배분밖에 없더라는 경험에 따른다.

즉 예상치 못한 자산시장의 폭락과 같은 경험 이후 많은 경제학자들과 투자 이론가들이 정립한 모델인 셈이다.

아울러 이러한 투자들은 더 나은 수익을 바라는 것이 아니라, 위험을 분산하는 의미라는 뜻이다.

즉 우리가 대개 금이던, 물이던, 석유던 실물에 투자하고, 또 주식시장에서도 신흥시장과 한국시장에 분산하거나 투자하는 이유는, 위험에 대한 진정한 회피가 아니라 더 나은 수익을 위한 추구라는 점에서, 아직 우리나라는 분산투자의 목적이 애당초 잘못되었다고 볼 수 있다.

대부분의 투자자들은 여기에 동의하지 못한다.

이유는 수십억의 자산을 운용하는 사람의 입장에서는 충분히 동의할 수 있는 일이지만, 소액으로 투자하는 사람의 입장에서는 그것이 가능하지 않다는 딜레마에 빠지게 된다.

그래서 투자자들은 가능하면 채권 대비 수익률이 높을 것으로 생각되는 주식과 같은 자산에 집중하기 때문에 투자자들의 수익과 손실은 항상 양의 값을 가지지 않고, 양과 음의 값을 반복하게 된다.

진짜 비극은 여기서 나타난다.

주식시장을 역사적으로 잘 관찰해보면 주가는 대개 편차의 범위 내에서 움직이는 정규분포의 모습을 하고 있지만, 드물게 이 편차를 벗어나는 움직임이 수익률을 결정적으로 좌우하게 된다.

즉 편차를 벗어나는 비정상적 변화는 극히 드문 일부분이고, 그 기간도 아주 짧지만, 실제 수익에 미치는 영향은 너무나 크다.

예를 들어 10년간 주식시장의 전체 수익률을 놓고 비교할 때, 그 수익이 70%라고 하더라도, 만약 편차를 벗어난 극적인 순간을 제외하고 다시 계산해보면 수익률은 그 절반도 되지 않으며, 반대로 손실률을 놓고 계산할 때도 그것은 마찬가지다.

그래서 많은 투자자들은 극적인 수익의 짧은 기간에는 일찌감치 주식을 팔고, 극적인 순간 하락에는 속수무책으로 당함으로써, 그 외 나머지 긴 기간에 벌어들인 평범한 수익을 그대로 반납하는 투자자들의 최종 수익률이 비극적이라고 표현하는 것이다.

때문에 경제학자들이나 시장의 많은 이론가들은 분산투자가 아닌 집중투자에서 (주식과 같은 자산에 집중하는 경우), 이러한 비이성적 행태를 소거하기 위한 논의를 진행해 왔다.